据悉，美国科罗拉多大学研究人员对拓扑缺陷的研究以“Liquid crystal defect structures with Möbius strip topology”为题发表在《Nature》nature physics上。
拓扑孤子通常以能量最小的场构型出现，但稳定的空间局部化对象与共存的孤子结构和奇异性缺陷的例子很少。研究人员使用一个非极性手性液晶系统来展示扭转畴壁如何与涡流共同自组装，形成具有自发折叠的空间定域拓扑对象。这些孤子-涡旋组合，研究人员称之为“möbiusons”，具有类似于Möbius条带表面的分子对齐场拓扑结构。在以电脉冲的形式提供能量后，具有不同整体对称结构的möbiusons表现出依赖于折叠的旋转和平动，以及可以通过调节应用场的振幅和频率来控制的拓扑载货能力。研究人员演示了各种möbiusons之间的按需转换，并展示了通过操纵这种结构中的折叠来编码信息的示例。在这项研究中，研究人员展示了手性LC中的孤子扭转壁如何与涡旋共同自组装，然后自发折叠成不同的空间局部化构型。非极性定向场n(r)，它描述了平均局部棒状LC分子对准方向，展示了高度精细的三维(3D)结构，包括孤子和奇异性区域与不可定向的n(r)切线到Möbius条的表面。这些空间局部扭动，研究人员称之为“möbiusons”，自发折叠成具有不同对称性的不同结构。研究人员通过非线性光学显微镜和最小化Landau–de Gennes自由能分别重建和数值模拟3D n(r)，显示möbiusons如何从竞争的自由能贡献中脱颖而出。Möbiusons显示相互转换，对称依赖的电力旋转和平移运动和载货能力，超过已知的缺陷和孤子的非平衡动力学效应。为了创建möbiuson，研究人员首先施加U≈3.5 V的电压，通过使用激光镊子对手性LC进行局部熔化，生成一个局部纤维样结构的扩展片段，其宽度为180°扭曲n(r)，然后淬火回中间相(图1c和补充视频)，该过程允许嵌入拓扑上非普通的n(r)配置。当在LC上施加U≈3v的电压时，这种纤维状扭曲区域会自发弯曲和折叠(图1d和补充视频1)，直到最终放松成各种稳定的möbiuson构型(图1e-i)，这些构型取决于原来直纤维的长度。这些涌现的möbiusons是基于折叠数N(图1e-i)及其偏振光学显微图(POMs)的对称性进行分类的，其中具有镜面对称和右或左折叠的结构分别用NM、NR和NL表示。NM的显微照片möbiusons包含一个单一的镜面对称平面，其特征为二维(2D)对称群D1(图1e)。NR或NL结构的每张显微照片都包含一个双重旋转轴(2D对称群C2)，而NR和NL是彼此的镜像(图1f,g)。偶数- n möbiusons是NR或NL，它们的末端分别逆时针或顺时针折叠，而奇数- n möbiusons是NM。在特殊情况下(图1)，N = 2的möbiusons表现出三种类型(2M, 2R和2L)， N = 1的是D∞对称的托子(图1h)，用1∞表示。Möbiusons可以通过折叠的创建和湮灭进行相互转换，保持或改变2D对称性。例如，当电压超过初始平衡值增加~0.02 V时，möbiuson可以转换为低N的对应物(补充视频2)。这个折叠湮灭过程通过以下选择规则使N减少2:镜像对称的möbiusons保持对称性并转换为NM→(N−2)M，而左或右的则改变了手性，即NR→(N−2)L和NL→(N−2)R。但N≤3的low-N möbiusons是例外，其中所有对称的3M→2M和N = 2都可以转换为1∞。为了给现有的局部激发增加额外的折叠顺序，可以用激光镊子抓住初始möbiuson的一端，然后慢慢拉伸它。关闭激光后，随着拉长的möbiuson以相反的顺序遵循转换规则向平衡演化(补充视频3)，新的褶皱出现。稳定的möbiusons可用于编码信息，如图1i中' CU '的示例所示。
图1:möbiuson族。a，一个N = 40的möbiuson(左，40L)及其Möbius-like构建块(右上)的POM图像，其中director字段与Möbius条带的表面相切。在这里，n(r)根据颜色编码的顺序参数空间(右下)中显示的方向进行着色。b，由纸制成的Möbius条。c,d，线性(c)和自发弯曲(d)纤维样结构的POMs。e -h, POMs(左)和möbiusons的亮场图像(右)，具有镜像对称(e)，右- (f)和左折叠对称(g)，以及D∞对称(h)。i，使用字母ASCII码对' C '和' U '进行实验编码，其中möbiuson的折叠数与ASCII表相关。所有图像的细胞间隙d = 10 μm，间距p = 4.6 μm (d/p = 2.2)， U≈3.0 V。POMs中交叉偏振器的方向用双箭头表示。比例尺a为30 μm, c-h为5 μm, i为30 μm。为了理解möbiusons形成背后的机制，研究人员研究了它们的内部结构。折叠前，纤维样平移不变特征(图1c)，包括在顶部和底部基片上的扭曲壁和两条涡线(扭曲倾斜)，它们在指端旋转并闭合成一个环路(图2a - c)。这个非奇异性壁是嵌入在展开导波场背景n0中的一维孤子，其物理空间的一点紧化将180°扭转后的等效导波方向连接起来，很像用纸制作Möbius条的情况(图1b)。涡旋线的一个环将扭曲壁嵌入到n0背景中，如图2a,b所示，其中孤子和涡旋都被标记为第一个同伦群π1(S2/Z2)的元素。
图2:由涡线和扭转壁共同组装驱动的Möbiuson地层。A, n(r)在相互正交的横截面中，由根据其方向着色的圆柱体显示的直延伸纤维样碎片。b，三维可视化的直延伸纤维状碎片为共组装涡线(红色)和180°扭转壁孤子(中心)，其中涡线周围的n(r)形成Möbius条。a和b中的奇异性涡线用红色表示。c-e，计算机模拟了由奇异性缺陷(红色)和|nz| = 0.8等值面(n(r)方向)表示的直纤维样碎片向1∞的转变。f，弧度纤维状碎片的朗道-德热纳自由能密度，根据配色方案由等值面(为清晰而解剖)显示，其中局部高能区域对应于涡旋线。g-i，直线纤维状片段向1∞变换的POMs。计算机模拟的POM对应物显示在右下角的插图中，其中图像g-i分别基于c-e所示的结构。j，聚焦在电池背板(上)和靠近一个衬底(下)的涡旋线的13M光场图像。顶部图像的外部明亮特征显示了扭曲壁的空间范围，在最左边的两个重复周期内，涡线用红色虚线标记。k, möbiuson中一个周期蛇形片段的POM。l，等值面的蛇形碎片的一个周期的自由能密度，按照f中的配色方案显示。自由能密度相对于均匀展开远场背景的自由能密度。电池间隙d = 10 μm, d/p=2.2，比例尺为10 μm。为了进一步探测möbiusons的三维结构，研究人员利用三光子激发荧光偏振显微镜(3PEF-PM)25与基于最小化自由能的结构分析协同结合。激发激光不同偏振的3PEF-PM成像允许n(r)的重建，然后作为Landau-de Gennes自由能最小化的初始条件，产生用于模拟3PEF-PM图像的平衡3D结构(方法)。计算机模拟图像和实验图像之间的一致性验证了n(r)重建(图3，补充视频6)，揭示了共组装涡线和扭转壁的三维形态。mobiusons许多褶皱,侧向位移振幅的转折墙Dt和平均的涡线Dv中心线和折叠的周期性L随温度、电压U和振荡电场的周期图(图4)。通过最小化自由能量的函数,研究人员发现折叠结构有较低的自由能比松散状态或直接手指,均衡配置的L / Dt≈1.76,接近实验测得的L/Dt≈1.84(图4c)。
图3:2M和2R的详细三维结构。a-f，形成2M (a-c)和2R (d-f)的POM快照。计算机模拟的对应结果显示在c和f的右下角插图中。g,h，用圆偏振获得的2M (g)和2R (h)的实验(上)和计算机模拟(下)3PEF-PM图像。x-z截面的位置标记在相应的x-y截面上。比例尺为5 μm。计算机模拟了2M (i-k)、2R (l-n)和蛇状碎片在一个周期内(o-q)的结构，涡线(红色)和|nz| = 0.8等值面。在模拟中，假定与y轴正交的平面上的边界条件是周期性的，这些平面的边缘用粗线标记。k、n和q中的等值面根据n(r)个方向附加上色。
当受到整个振荡场应用，沿着n0, möbiusons显示旋转和平动(图5a-c)依赖于他们的对称性。在具有正介电各向异性的LC中，振荡电场倾向于将möbiuson的n(r)旋转到n0，周期性地挤压它。在周期性改变施加电压时，电、弹性和粘性扭矩之间的平衡产生n(r)结构的非互反动力学和类粒子möbiusons的扭动运动，这取决于它们的对称性。NM和NR,L结构分别表现为电力驱动的平移和旋转。与此同时，1∞托子在振荡电场中保持轴对称，只显示布朗运动，这与具有负介电各向异性的LC不同，在LC中，随着n(r)结构的场诱导对称破断，会出现扭曲运动。不同对称性的möbiusons的线速度和角速度(图5和补充视频7-9)取决于应用场的频率f。
图5:möbiusons的运动。a, 2M的平移速度v与交流频率f的关系。插图:与数据指数拟合的对数尺度图(黑线)。b, 4L对f的角速度(ω)。插图:与数据指数拟合的对数尺度图(黑线)。c, 2L (ω l，蓝色)和2R (ω r，红色)的ω对f。测量v和ω的误差为±0.5 μm和±1°，测量时间为200 s。d-f，分别为2M、4L、2R自推进运动的POM快照。比例尺，10 μm。Möbiusons可以诱导具有轴对称n(r)的高对称拓扑孤子的动力学，例如torons, hopfions和skyrmions，它们本身在具有正介电各向异性的LC中不表现出电驱动运动。Möbiuson-soliton相互作用(图6a)传递共同推进，由2M的孤子轨迹所示，将一个托子(图6b)、一个斯格米子袋(图6c)和一个hopfion(图6d)转换为拓扑货物(补充视频10)。有趣的动态出现在2R与托伦相互作用的旋转运动中，这可以被称为“拓扑舞蹈”(图6e，补充视频10)。与100 Hz下2M的自推进速度(0.4 μm s-1相比，torons、skyrmion包和hopfions的2M孤子复合物的速度分别为0.25、0.07和0.15 μ m s-1，而图5e中沿“舞蹈”轨迹的线速度为0.26 μm s-1。不同的共同推进速度源于这些möbiuson-soliton组件的不同有效粘性阻力，需要对其进行系统分析。
图6:möbiusons与其他孤子的共推进。a, möbiusons的“拓扑舞蹈”和“拓扑货物运输”示意图。红色箭头表示运动方向。b - d, 2M与一个托子(b)、一个斯格米子包(c)和一个hopfion (d)的共推进运动。e, 2R与一个托子的拓扑舞蹈。b - e中的轨迹根据b中的刻度用时间彩色编码，b - d的tmax = 120 s, e为240 s。比例尺为10 μm。https://www.nature.com/articles/s41567-022-01851-1
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